Ako vyriešiť dokončenie námestia? 2x ^ 2-8x-15 = 0

odpoveď:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

vysvetlenie:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Vyplnenie štvorcovej metódy:

• Oddeľte variabilné výrazy od konštantného výrazu, usporiadajte rovnicu:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Uistite sa, že koeficient # X ^ 2 # je vždy 1.

  Vydeľte rovnicu 2:

# X ^ 2-4x = 7,5 #

• Pridajte 4 doľava a vyplňte štvorec.

# X ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Faktor vľavo

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

• Vezmite druhú odmocninu

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11,5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # alebo # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

odpoveď:

odpoveď: # 2 + - sqrt (11,5) #

vysvetlenie:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Ako dokončujeme námestie viac ako jedného # X ^ 2 #, je najlepšie posunúť konštantu (15) na druhú stranu. Je to preto znamenie, zmeny - (15 nie -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Teraz sa delíme dvomi, aby sme získali singel # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7,5 #

Na dokončenie štvorca, všeobecné kroky sú, aby sa polovica koeficientu x. V tomto prípade je koeficient 4, preto polovica je dve. Vytvárame zátvorky, odchádzajúce:

# (X-2) ^ 2 #

Ale ak by sme to vynásobili, skončili by sme # X ^ 2-4x + 4 #

Nechceme tento 'extra' 4, aby sme dokončili námestie, musíme SUBTRACT 4, opúšťať;

# (X-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Teraz riešime ako štandardná lineárna rovnica;

# (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# X-2 = + - sqrt (11.5) #

# X = 2 + -sqrt (11.5) #

Pamätajte: keď sa pohybujete cez znamienko rovná sa, vykonáte opačnú operáciu

štvorcová, druhá odmocnina

pridať, odčítať

násobiť, deliť.

Tiež, keď si odmocninu číslo dostanete ako kladné a záporné číslo.

Dúfam, že to pomôže!