Ako riešite nasledujúci systém: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

odpoveď:

#color (zelená) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) je

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Hodnota nahradenia y v Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, alebo #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Tu je náš systém:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Riešenie prostredníctvom náhrady

Po prvé, poďme vyriešiť premennú. Vyberte si x, pretože sa objaví ako prvé. Vyriešime x pomocou prvej rovnice:

# -3y + x = -3 #

Pridajte 3y na obe strany, aby ste negovali -3y. Teraz by ste mali mať:

#x = 3y - 3 #

Teraz túto hodnotu nahraďte v druhej rovnici:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Rozdeľte -5 na všetky výrazy v zátvorkách. Pamätajte na negatívne a pozitívne pravidlá násobenia. (Dva negatívy pozitívne!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Teraz kombinujte podobné výrazy.

# -16y + 15 = 14 #

Teraz odčítajte 15 z oboch strán, aby ste vyriešili y.

# -16y = -1 #

Teraz sa delte #-16# izolovať # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Pretože dve negatívy sú pozitívne, # Y # stáva #1/16#.

Teraz, zapojte y do zjednodušenej rovnice použitej na vyriešenie pre x predtým:

#x = 3y -3 #

náhradka # Y # pre # Y #hodnotu.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Vynásobte 3 1/16, aby ste získali 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, alebo #-2.8125#