Minimálna hodnota kvadratickej rovnice x ^ 2-3x + 5 = 0 je?

odpoveď:

#11/4#

vysvetlenie:

# "nájsť minimálnu hodnotu, ktorú potrebujeme na nájdenie vrcholu" #

# "a určiť, či max / min" #

# "pre kvadratický v" farbe (modrý) "štandardný formulár, ax ^ 2 + bx + c #

# "súradnica x vrcholu je" #

#x_ (farba (červená), "vrchol") = - b / (2a) #

# x ^ 2-3x + 5 "je v štandardnom formáte" #

# "s" a = 1, b = -3 "a" c = 5 #

#X _ ("vrchol") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "nahradiť túto hodnotu do rovnice pre súradnicu y" #

#y _ ("vrchol") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) + 5 = 11/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,11 / 4) #

# "určiť, či max / min" #

# • "ak" a> 0 "potom minimum" uuu #

# • "ak" a <0 "a potom maximálne" nnn #

# "here" a = 1> 0 "teda minimálne" #

# "minimálna hodnota" x ^ 2-3x + 5 "je" 11/4 #

graf {x ^ 2-3x + 5 -10, 10, -5, 5}