Nech sú celé čísla
#x (x + 3) = 70 #
# x ^ 2 + 3x = 70 #
# x ^ 2 + 3x - 70 = 0 #
Vyriešte pomocou kvadratického vzorca.
#x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) #
#x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 #
#x = (-3 + - 17) / 2 #
#x = -10 alebo 7 #
Nie je špecifikované, či sú kladné celé čísla, takže budeme mať dve možné riešenia.
Dúfajme, že to pomôže!
Tretie číslo je súčtom prvého a druhého čísla. Prvé číslo je o jedno viac ako tretie číslo. Ako nájdete 3 čísla?
Tieto podmienky nie sú dostatočné na stanovenie jediného roztoku. a = "čokoľvek sa vám páči" b = -1 c = a - 1 Hovorme tri čísla a, b a c. Dostali sme: c = a + ba = c + 1 Pomocou prvej rovnice môžeme nahradiť a + b pre c v druhej rovnici nasledovne: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Potom odčítajte obidva konce, aby ste získali: 0 = b + 1 Odčítanie 1 od oboch koncov, aby ste získali: -1 = b To je: b = -1 Prvá rovnica sa teraz stane: c = a + (-1) = a - 1 Pridajte 1 na obe strany, aby ste získali: c + 1 = a Toto je v podstate rovnaké ako druh
Jedno číslo je 2 viac ako 2 krát iné. Ich produkt je viac ako 2-násobok ich súčtu, ako zistíte dve celé čísla?
Zavoláme menšie číslo x. Potom druhé číslo bude 2x + 2 Suma: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Náhrada: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Všetko na jednu stranu: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> všetko rozdeliť 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Ak použijeme 2x + 2 pre druhé číslo, dostaneme páry: (-1,0) a (3, 8)
Jedno číslo je o 6 menej ako druhé číslo. Dvakrát je druhé číslo 25 viac ako trojnásobok prvého. Ako nájdete tieto dve čísla?
X = -13 Nech x je prvé číslo, potom x + 6 je druhé číslo 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13