Aká je rovnica prechádzajúca bodmi (-2, 2) a (3, -1)?

odpoveď:

Pozrite si celý proces riešenia nižšie:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (- 1) - farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (3) - farba (modrá) (- 2)) = (farba (červená) (- 1) - farba (modrá) (2) / / (farba (červená) (3) + farba (modrá) (2) = -3 / 5 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice pre čiaru. Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z prvého bodu problému dáva:

# (y - farba (červená) (- 1)) = farba (modrá) (- 3/5) (x - farba (červená) (3)) #

# (y + farba (červená) (1)) = farba (modrá) (- 3/5) (x - farba (červená) (3)) #

Môžeme tiež nahradiť sklon, ktorý sme vypočítali, a hodnoty z druhého bodu problému, čo dáva:

# (y - farba (červená) (2)) = farba (modrá) (- 3/5) (x - farba (červená) (- 2)) #

# (y - farba (červená) (2)) = farba (modrá) (- 3/5) (x + farba (červená) (2)) #

Túto rovnicu môžeme vyriešiť aj pre # Y # položiť rovnicu do tvaru svahu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y - farba (červená) (2) = (farba (modrá) (- 3/5) * x) + (farba (modrá) (- 3/5) * farba (červená) (2)) #

#y - farba (červená) (2) = -3 / 5x - 6/5 #

#y - farba (červená) (2) + 2 = -3 / 5x - 6/5 + 2 #

#y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2) #

#y = -3 / 5x - 6/5 + 10/5 #

#y = farba (červená) (- 3/5) x + farba (modrá) (4/5) #

Aká je rovnica paraboly prechádzajúcej bodmi (0, 0) a (0,1) a ktorá má priamku x + y + 1 = 0 ako svoju os symetrie?

Rovnica paraboly je x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Ako os symetrie je x + y + 1 = 0 a fokus leží na nej, ak os x je zameraná na p, súradnica je - (p + 1) a súradnice zaostrenia sú (p, - (p + 1)). Ďalej, priamka bude kolmá na os symetrie a jej rovnica bude mať tvar x-y + k = 0 Keďže každý bod na parabole je ekvidistantný od fokusu a directrixu, jeho rovnica bude (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Táto parabola prechádza cez (0,0) a (0,1) a teda p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) a p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. ................... (2) O

Jeden riadok prechádza bodmi (2,1) a (5,7). Ďalšia čiara prechádza bodmi (-3,8) a (8,3). Sú čiary rovnobežné, kolmé alebo nie?

Ani paralelné ani kolmé Ak je gradient každej čiary rovnaký, sú paralelné. Ak je gradient negatívnej inverzie druhej, potom sú navzájom kolmé. To je: jeden je m "a druhý je" -1 / m Nech riadok 1 je L_1 Nech riadok 2 je L_2 Nech je gradient riadku 1 m_1 Nech je gradient riadku 2 m_2 "gradient" = ("Zmeniť y -axis ") / (" Zmena osi x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nie sú rovnaké, takže nie sú paraleln

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "