Aké sú príklady koncového správania?

Koncové správanie najzákladnejších funkcií je nasledovné:

konštanty

Konštanta je funkcia, ktorá pre každú má rovnakú hodnotu #X#, takže ak # F (x) = C # pre každého #X#, potom samozrejme aj limit ako #X# kroky # Pm infty # bude stále # C #.

polynómy

• Nepárny stupeň: polynómy nepárneho stupňa "rešpektujú" nekonečno smerom ku ktorému #X# sa blíži. Takže, ak # F (x) # je nepárny stupeň polynómu, máte to #lim_ {x-infty} f (x) = - počet # # a #lim_ {x + + infty} f (x) = + počet #;

• Dokonca stupeň: polynómy rovnomerného stupňa majú tendenciu # + Infty # bez ohľadu na to, ktorým smerom #X# sa blíži, takže to máte

  #lim_ {x x pm} f (x) = + počet #, ak # F (x) # je polynóm párneho stupňa.

exponentials

Koncové správanie exponenciálnych funkcií závisí od bázy # A #: ak #A <1 #, potom # A ^ x # má tieto limity:

#lim_ {x -}} a ^ x = + počet #

#lim_ {x počet} a ^ x = 0 #

Kým ak #A> 1 #, to ide opačne:

#lim_ {x -}} a ^ x = 0 #

#lim_ {x počet} a ^ x = + počet #

logaritmy

Logaritmy existujú iba vtedy, ak je argument prísne väčší ako nula, takže ich jediné koncové správanie je pre #X až + infty #, A znova, ak #A <1 # máme to

#lim_ {x + +}} log_a (x) = 0 #

kým #A> 1 #

#lim_ {x + + info} log_a (x) = + počet #

korene

Rovnako ako logaritmus, korene neprijímajú záporné čísla ako vstup, takže ich jediné koncové správanie je pre #X až + infty #, A limit ako #X až + infty # akéhokoľvek koreňa #X# je vždy # + Infty #.