odpoveď:
Pozrite si príklad uvedený nižšie:
vysvetlenie:
Medián je uprednostňovaným meradlom centrálnej tendencie, keď existuje jeden alebo viac odľahlých hodnôt, ktoré majú priemer alebo priemer.
Povedzme, že v malej vysokej škole priemerný plat absolventa senior v triede 2000 študentov je: 30.000 dolárov
Povedzme, že v tejto malej škole majú skvelý basketbalový tím a jedna z hviezd tohto tímu je navrhnutá NBA a signalizuje počiatočný plat 10 000 000 USD.
Ak sa pozrieme na strednú počiatočnú mzdu študentov, ktorí ju ukončili, bolo by to o 25 000 USD alebo o 17% nižšie ako priemer alebo priemer.
To by mohlo byť zavádzajúce pre perspektívnych študentov pri pohľade na vysoké školy a používať počiatočný plat po absolvovaní ako kritériá.
Najlepšie je vždy požiadať o priemer (priemer) a medián, aby ste zistili, či medzi nimi existuje veľký rozdiel. A ak existuje, pochopenie, prečo je tento rozdiel v týchto dvoch mierach centrálnej tendencie.
Za akých podmienok môže byť medián preferovaným meradlom centra na použitie, a nie priemerom?
Keď má súbor údajov niekoľko veľmi extrémnych prípadov. Príklad: Máme súbor údajov 1000, v ktorom sa väčšina hodnôt pohybuje okolo značky 1000. Povedzme, že priemer a medián sú obe 1000. Teraz pridáme jeden „milionár“. Priemerne sa dramaticky zvýši na takmer 2000, zatiaľ čo medián sa skutočne nezmení, pretože to bude hodnota prípadu 501 namiesto medzi prípadom 500 a prípadom 501 (prípady usporiadané v poradí podľa hodnoty).
Hovoríme, že medián je rezistentným meradlom, zatiaľ čo priemer nie je rezistentným meradlom. Čo je odolné opatrenie?
Odolné opatrenie je také, ktoré nie je ovplyvnené odľahlými hodnotami.Napríklad ak máme usporiadaný zoznam čísel: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Priemer je: 11 Medián je 5 Priemer v tomto prípade je väčší ako väčšina čísel na zozname, pretože je tak silne ovplyvnený 50, v tomto prípade silným prebytkom. Medián by zostal 5, aj keby posledné číslo v usporiadanom zozname bolo oveľa väčšie, pretože jednoducho poskytuje stredné číslo v usporiadanom zozname čísel.
Prečo priemer často nie je dobrým meradlom centrálnej tendencie k šikmému rozdeleniu?
Pozrite sa nižšie :) Priemer nie je dobré meranie centrálnej tendencie, pretože berie do úvahy každý dátový bod. Ak máte odľahlé hodnoty ako v šikmej distribúcii, potom tieto odľahlé hodnoty ovplyvňujú priemer, ktorý môže jeden pretekár pretiahnuť priemer nadol alebo nahor. To je dôvod, prečo priemer nie je dobrou mierou centrálnej tendencie. Namiesto toho sa medián používa ako miera centrálnej tendencie.