Overte identitu sin (α + β) sin (α - β) =?

odpoveď:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta #

vysvetlenie:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) #

# = 1/2 2sin (alfa + beta) sin (alfa-beta) #

# = 1/2 cos (alfa + beta (alfa-beta)) - cos (alfa + beta + alfa-beta) #

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2sin ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alfa) #

# = Sin ^ 2alfa-sin ^ 2beta #

Rovnica x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 = 0 má jeden pozitívny koreň. Overte výpočtom, že tento koreň leží medzi 1 a 2.Môže niekto túto otázku vyriešiť?

Koreň rovnice je hodnota pre premennú (v tomto prípade x), ktorá robí rovnicu pravdivou. Inými slovami, ak by sme mali vyriešiť x, potom by riešené hodnoty boli koreňmi. Zvyčajne, keď hovoríme o koreňoch, je to s funkciou x, ako y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4, a nájdenie koreňov znamená riešenie pre x, keď y je 0. Ak má táto funkcia koreň medzi 1 a 2, potom pri niektorých hodnotách x medzi x = 1 a x = 2 sa rovnica rovná 0. Čo tiež znamená, že v určitom bode na jednej strane tohto koreňa je rovnica pozitívna a v určitom bode na druhej strane je to n

Ako dokázať túto identitu? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

Nižšie uvedené ... Použite naše trig identity ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Faktor ľavá strana vášho problému ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Overte, či hriech (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB?

"pozri vysvetlenie"> "pomocou" farby (modrá) "prídavné vzorce pre hriech" • farba (biela) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "skontroluj svoju otázku"