Aký je objem a povrch tkanivového boxu s L = 9,25 W = 4,75 H = 3?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec pre objem tejto kocky je:

#V = L xx Š xx H #

Náhrada za # L #, # W # a # H # dodáva:

#V = 9,25 xx 4,75 xx 3 #

#V = 43,9375 xx 3 #

#V = 131,8125 #

Vzorec pre plochu povrchu je:

#S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (Š xx V) #

Náhrada za # L #, # W # a # H # dodáva:

#S = 2 (9,25 xx 4,75) + 2 (9,25 xx 3) + 2 (4,75 xx 3) #

#S = (2 xx 43,9375) + (2 xx 27,75) + (2 xx 14,25) #

#S = 87,875 + 55,5 + 28,5 #

#S = 143,375 + 28,5 #

#S = 171,875 #

Výška otvoreného boxu je o 1 cm väčšia ako dĺžka jeho štvorcovej základne. ak má otvorená škatuľa povrch o veľkosti 96 cm (štvorcový), ako zistíte rozmery.?

Rozmery krabice by mali byť length = width = 4cms a výška = 5 cms Nech je strana štvorca x x cm, potom výška x + 1 cm. Povrchová plocha otvoreného boxu by bola oblasťou základne a plochy jej štyroch plôch, = xx + 4x * (x + 1) Preto x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 5x ^ 2 + 4x -96 = 0xx2 + 24x-20x-96 = 0 x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 (x-4) (5x + 24) = 0. Odmietnuť zápornú hodnotu pre x, teda x = 4 cm Rozmery poľa by mali byť length = width = 4cms a height = 5 cms

Dĺžka boxu je o 2 cm menšia ako jeho výška. šírka boxu je o 7 centimetrov väčšia ako jeho výška. Ak má krabica objem 180 cm3, aká je jej povrchová plocha?

Nech je výška boxu h cm Potom jeho dĺžka bude (h-2) cm a jeho šírka bude (h + 7) cm Takže podmienkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pre h = 5 LHS sa stane nulovým. Preto (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Teraz dĺžka = (5-2) = 3 cm Šírka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch sa stáva 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2

Objem V boxu je funkciou jeho výšky, h, v centimetroch. Ak V (h) = 4h³ - 6h² + 80, aký je objem v kubických ceintimetroch, keď h = 3 cm?

Objem V = 134 cm3 Dané V (h) = 4 * h ^ 3-6h ^ 2 + 80 pri h = 3, V (3) = 4 * 3 ^ 3-6 * 3 ^ 2 + 80 V (3) = 4 * 27-6 * 9 + 80 V (3) = 108-54 + 80 V (3) = 134 Urobte si pekný deň z Filipín ...