Aká je matematická rovnica, ktorá sa používa na výpočet vzdialenosti medzi Zemou a slnkom v daný deň v roku?

odpoveď:

Dobrá aproximácia k výpočtu vzdialenosti od Slnka je použitie Keplerovho prvého zákona.

vysvetlenie:

Orbita Zeme je eliptická a vzdialenosť # R # Zeme zo Slnka možno vypočítať ako:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Kde # A = 149.600.000km # je vzdialenosť hlavnej poloosi, # E = 0,0167 # je excentricita orbity Zeme a # # Theta je uhol od perihelionu.

# theta = (2 pi) /365.256#

Kde # N # je počet dní od perihelionu, ktorý je 3. január.

Keplerov zákon dáva pomerne dobrú aproximáciu k orbite Zeme. V skutočnosti nie je orbita Zeme skutočnou elipsou, pretože sa neustále mení gravitačným ťahom ostatných planét.

Ak chcete naozaj presnú hodnotu, musíte použiť údaje o numerickej integrácii, ako sú napríklad údaje z NASA DE430. Tieto údaje pozostávajú z veľkého počtu koeficientov pre sériu polynomiálnych rovníc, ktoré boli odvodené z pozorovaní a satelitných dát.