Rozdiel medzi dvoma číslami je 83. Šesťkrát menší je rovnaký ako 7 väčších. Aké sú čísla?

odpoveď:

#x = 101 # a #y = 18 #

vysvetlenie:

Poďme si dať #X# predstavujú väčšie číslo a # Y # predstavujú menšie číslo.

Potom vieme: #x - y = 83 # Vieme, že to tak nie je #y - x # pretože odpočítanie väčšieho počtu od menšieho čísla by malo negatívny výsledok.

Taktiež vieme: # 6y = x + 7 #

Riešenie prvej rovnice pre #X# dodáva:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Teraz môžeme nahradiť # 83 + y # pre #X# v druhej rovnici a vyriešiť # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Teraz môžeme nahradiť #18# pre # Y # do roztoku pre prvú rovnicu a vypočítajte #X#:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #

Rozdiel medzi týmito dvoma číslami je 60. Pomer týchto dvoch čísiel je 7: 3. Aké sú tieto dve čísla?

Hovorme čísla 7x a 3x, podľa ich pomeru. Potom rozdiel: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Takže čísla sú: 3x = 3xx15 = 45 a 7x = 7xx15 = 105 A rozdiel je skutočne 105-45 = 60

Rozdiel medzi dvoma číslami je 5.6 menší ako dvojnásobok menšieho čísla je väčšie číslo. Aké sú čísla?

Dve čísla sú 16 a 11. Zavolajme dve čísla x a y. Podľa otázky je rozdiel medzi týmito dvoma číslami 5, takže: x-y = 5 V tomto prípade je rozdiel kladné číslo, takže znamená, že y je menšie ako x. Ďalšie vyhlásenie je "6 menšie ako dvojnásobok menšie číslo je väčšie číslo". Vyjadrme to ako rovnicu: 2y-6 = x Teraz máme systém dvoch rovníc. Pridajme dve rovnice: (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) rArrx + y-6 = 5 + x Teraz môžeme odstrániť x a vyriešiť y. rArrcancelx-color (red) cancelx + y-6 = 5 + storx-color (červená) c

Rozdiel medzi dvoma číslami je 83. Šesťkrát menší je rovnaký ako 2 väčšie. Aké sú čísla?

17 a 100 x a x + 83 6x = (x + 83) +2 6x = x + 85 5x = 85 x = 17