Aký je vzorec pre súčasnú hodnotu peňažnej sumy?

odpoveď:

Záleží na tom, či máme do činenia s paušálna suma alebo anuita. Poďme sa rozprávať.

vysvetlenie:

Paušálna suma je jednorazová suma, napríklad jednorazový vklad na sporiaci účet. Anuita je investovaná alebo stiahnutá suma, v pravidelných intervaloch, napríklad 100 dolárov investovaných na vašom sporiteľskom účte každý rok počas nasledujúcich 10 rokov.

Použijeme príklady pre obe situácie a zistíme, ako urobiť výpočty súčasnej hodnoty.

Jednoduchý súčet

Za 10 rokov by ste chceli mať peniaze na zálohu na dom. Potom, čo robíte niektoré "guesstimating" si myslíte, že budete potrebovať zálohu vo výške 20.000 dolárov za 10 rokov (n). Aká je súčasná hodnota 20 000 dolárov? Alebo, inými slovami, koľko potrebujete dnes investovať, aby ste mali 10 000 dolárov za 10 rokov? Predpokladajme, že môžete zarobiť 5% zo svojich investovaných peňazí (r).

Tu je vzorec pre súčasnú hodnotu jednoduchého súčtu:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20 000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20 000) /1,6289#

PV = 12,278

Odpoveď nám hovorí, že 12,278 dolárov investovaných dnes na 5% sa stane 20 000 dolárov za 10 rokov.

anuita

Poďme zmeniť otázku, aby bola súčasná hodnota anuita.

Namiesto toho, aby ste si kúpili dom s peniazmi, chcete pomôcť zaplatiť nájomné vdovskej matke. Chcete vedieť, koľko budete musieť investovať dnes, takže si môžete vybrať ďalších 5 000 dolárov ročne na ďalších 10 rokov, aby ste pomohli svojej matke. Všetky investované peniaze môžu získať 5% návratnosť.

Toto je súčasná hodnota anuita pretože ide o ročný peňažný tok.

Na vyriešenie problému je potrebná iná formulácia - súčasná hodnota anuity.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n) / r #

#PV = 5 000 (1 - (1 / (1,05) ^ 10) /.

#PV = 5 000 (1 - (6139) /.

PV = 38,608

Odpoveď nám hovorí, že ak budete investovať 38,608 dolárov dnes, budete môcť zobrať 5 000 dolárov ročne na ďalších desať rokov, aby vám pomohli matke.