Výška prílivu meraná v prímorskej komunite sa mení podľa počtu hodín t po polnoci. Ak je výška h, v stopách, v súčasnosti daná rovnicou h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, kedy bude prílev najskôr 6 ft?

odpoveď:

na #8.27# alebo #08.27#

Uvedenie hodnoty h = 6 v rovnici #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

alebo,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

alebo, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

alebo, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

alebo, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

alebo, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # a

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

alebo, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # a # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

alebo, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

alebo, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

alebo, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Prvý príliv bude ráno # 6 + sqrt 6 # hodín.

Prvýkrát to bude #8.449# hodín po polnoci.

To dáva čas ako # 8 "hodín" 27 minút po polnoci.