Jánov otec je päťkrát starší ako Ján a Ján je dvakrát starší ako jeho sestra Alice. Za dva roky bude súčet ich vekov 58 rokov.

odpoveď:

Jánov súčasný vek je 8 rokov.

vysvetlenie:

Nech je Ján vo veku #X#.

Vzhľadom na to, že:

1. Jánov otec je 5 krát starší ako John

ak # Y # potom je vek Janovho otca

# y = 5x #

John je dvakrát starší ako jeho sestra Alice.

Takže ak #z # je vek Alice, potom

#x = 2z # tj. # z = x / 2 #

Za dva roky bude súčet ich vekov 58 rokov.

Za dva roky.

John bude # x + 2 #

Jánov otec bude # y + 2 = 5x + 2 # a

Alice bude #z + 2 = x / 2 +2 #

teda

# (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 #

# x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 #

# x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 #

# 6,5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6.5 #

# x = 520/65 #

# x = 8 # -------- John je súčasný vek.

Otcovia predstavujú vek # Y #= # 5x = 40 # rokov.

Alice prítomný vek # Z # = # 0.5x = 4 # rokov.

Odpoveď: Jánov súčasný vek je 8 rokov.

John je o 5 rokov starší ako Mária. Za 10 rokov, dvakrát Jánov vek znížený o Máriin vek je 35 rokov, a Jánov vek bude dvojnásobok súčasného Márie. Ako zistíte ich vek?

John je 20 a Mária je teraz 15 rokov. Nech J a M sú súčasný vek Johna a Márie: J = M + 5 (J + 10) - (M + 10) = 352 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Kontrola: 2 * 30-25 = 35 Aj v desiatich rokoch bude Jánova veková hranica dvojnásobok súčasného veku Márie: 30 = 2 * 15

Mark je o 11 rokov starší ako jeho sestra. Za osem rokov bude dvakrát starší ako ona. Ako staré sú teraz?

Mark má 14 rokov a jeho sestra má 3 roky. Zavolajme teraz Markov vek Teraz voláme vek jeho sestry Teraz poznáme teraz Mark je o 11 rokov starší ako jeho sestra alebo: m = s + 11 Za 8 rokov, takže m + 8 a s + 8 rokov. Môžeme teda napísať: m + 8 = 2 (s + 8) Už máme prvú rovnicu v zmysle m. Takže môžeme nahradiť s + 11 pre mv druhej rovnici a vyriešiť s: s + 11 + 8 = 2 (s + 8) s + 19 = 2s + 16 s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 0 + 3 = ss = 3 Teraz môžeme nahradiť 3 za s v prvej rovnici a vypočítať m: m = 3 + 11 m = 14 #

Keď bude syn tak starý ako jeho otec dnes, súčet ich vekov bude potom 126. Keď bol otec tak starý ako jeho syn je dnes, súčet ich vekov bol 38. Nájsť ich vek?

Vek syna: 30 rokov otca: 52 Predstavujeme vek syna „dnes“ podľa S a vek otca „dnes“ od F. Prvý mier informácií, ktorý máme, je ten, že keď vek syna (S + niekoľko rokov) bude sa rovná súčasnému veku otca (F), súčet ich vekov je 126. potom si všimneme, že S + x = F kde x predstavuje niekoľko rokov. Teraz hovoríme, že v x rokoch bude vek otca F + x. Takže prvé informácie, ktoré máme, sú: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhá informácia je, že keď otec vek sa rovnal súčasnému veku syna (ote