To je stred segmentu, ktorého koncové body sú (9, -9) a (-3, 7)?
M (3; -1) Stred M segmentu AB, kde A = (x_1; y_1); B = (x_2; y_2), je daný nasledujúcim vzorcom: M ((x_1 + x_2) / 2; (y_1 + y_2) / 2) Potom, pretože A = (9; -9); B = (- 3; 7), M = ((9-3) / 2; (- 9 + 7) / 2) M (3; -1)
Stred segmentu je (-8, 5). Ak je jeden koncový bod (0, 1), aký je druhý koncový bod?
(-16, 9) Zavolajte AB segment s A (x, y) a B (x1 = 0, y1 = 1) Zavolajte M stred -> M (x2 = -8, y2 = 5) Máme 2 rovnice : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Druhý koncový bod je A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Čiarový segment má koncové body v (a, b) a (c, d). Čiarový segment je dilatovaný faktorom r okolo (p, q). Aké sú nové koncové body a dĺžka segmentu linky?
(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová dĺžka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teóriu, že všetky tieto otázky sú tu, takže je tu niečo pre nováčikov. Urobím tu všeobecný prípad a uvidíme, čo sa stane. Preložíme rovinu tak, aby bod dilatacie P mapoval pôvod. Potom dilatácia mení súradnice faktorom r. Potom prekladáme rovinu späť: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnica pre priamku medzi P a A, s r = 0 dávajúc P, r = 1 dávať A a r = r dávaj