Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
Walter kúpi autobus za 30 dolárov. Zakaždým, keď jazdí autobusom, peniaze sa odpočítajú od hodnoty prihrávky. Jazdil 12 krát a bol odpočítaný od hodnoty prihrávky. Koľko stojí každá jazda autobusom?
2,5 $ daných 12 krát on používal prihrávku, takže 12x = 30 $ x = 30/12 $ x = 2,5 $
Minulý týždeň Maxine strávila 15 hodín robením domácich úloh. Tento týždeň strávila 18 hodín robením domácich úloh. Hovorí, že tento týždeň strávila o 120% viac času na domáce úlohy, je správne?
Áno> 120% = 1,2 Ak je Maxine správna, potom strávila 1,2-násobok hodín, ktoré mala doma, než minulý týždeň. 15 * 1.2 = 18.0 = 18 "15 hodín" * 1.2 = "18.0 hodín" = "18 hodín" To znamená, že Maxine je správna.