Ak detská postieľka (π / 2 - x) = -3/4, čo je sek ^ 2 (x)?

odpoveď:

# sec ^ 2 (x) = 25/16 #

vysvetlenie:

#Cot (pi / 2-x) = - 3/4 #

Použite identitu.

#cot (pi / 2-x) = tan (x) #

#tan (x) = - 3/4 #

Teraz použite identitu

# S ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) #

# S ^ 2 (x) = 1 + (- 3/4) ^ 2 #

# S ^ 2 (x) = 1 + 9/16 #

# =(16+9)/16#

# sec ^ 2 (x) = 25/16 #

Dokážte, že (1 + secx) / tanx = detská postieľka (x / 2)?

LHS = (1 + secx) / tanx = (1 + 1 / cosx) / tanx = ((1 + cosx) / zrušiť (cosx)) / (sinx / cancel (cosx)) = (1 + cosx) / sinx = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) * cos (x / 2)) = lôžko (x / 2) = RHS

Aká je perióda y = detská postieľka (x- (pi / 6)) a ako by som to znázornil?

Obdobie je Pi Vzhľadom k oblúku AM = x na kruhu kruhovej jednotky, s bodom B na vrchu. Z konca sa M otáča v smere hodinových ručičiek a oblúk MN = Pi / 6. Potom predĺžte polomer ZAP, až kým nedosiahne horizontálnu os dotyčnice BZ v bode P. Miera segmentu BP je hodnota lôžka x.

Ako môžem dokázať, že 1 / (sek A + 1) + 1 / (sek A-1) = 2 cm Detská postieľka A?

1 / (sek A + 1) + 1 / (Sekcia A - 1) Prevzatie Najnižšieho spoločného násobku, (Sekcia A - 1 + Sekcia A + 1) / (Sekcia A +1) * (Sekcia A - 1) Ako ste vy môže byť si vedomý, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Zjednodušenie, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Teraz Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A a Sec A = 1 / Cos A Substitúcia, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A, ktorý môže byť zapísaný ako 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Teraz Cos A / Sin A = Detská postieľka A a 1 / Sin A = Cosec A Substituting, dostaneme 2 Cot A A Cosec A