Ako môžem dokázať, že 1 / (sek A + 1) + 1 / (sek A-1) = 2 cm Detská postieľka A?

# 1 / (sek A + 1) + 1 / (sekcia A - 1) #

Preberanie najnižšieho spoločného násobku, # (Sekcia A - 1 + Sekcia A + 1) / (Sekcia A +1) * (Sekcia A - 1) #

Ako možno viete, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

zjednodušenie, # (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) #

teraz # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

a #Sec A = 1 / Cos A #

dosadením, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

ktoré možno zapísať ako # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

teraz #Cos A / Sin A = Detská postieľka A a 1 / Sin A = Cosec A #

Nahradzujeme, dostaneme # 2 Detská postieľka A * Cosec A #

Dokážte, že (1 + secx) / tanx = detská postieľka (x / 2)?

LHS = (1 + secx) / tanx = (1 + 1 / cosx) / tanx = ((1 + cosx) / zrušiť (cosx)) / (sinx / cancel (cosx)) = (1 + cosx) / sinx = (2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) * cos (x / 2)) = lôžko (x / 2) = RHS

Aká je perióda y = detská postieľka (x- (pi / 6)) a ako by som to znázornil?

Obdobie je Pi Vzhľadom k oblúku AM = x na kruhu kruhovej jednotky, s bodom B na vrchu. Z konca sa M otáča v smere hodinových ručičiek a oblúk MN = Pi / 6. Potom predĺžte polomer ZAP, až kým nedosiahne horizontálnu os dotyčnice BZ v bode P. Miera segmentu BP je hodnota lôžka x.

Ak detská postieľka (π / 2 - x) = -3/4, čo je sek ^ 2 (x)?

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Detská postieľka (pi / 2-x) = - 3/4 Použite identitu. detská postieľka (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Teraz použite identitu Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 sek ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 s ^ 2 (x) = 25/16