Na silovom výkone logaritmického FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), bv (1, oo), xv (0, oo) a a (0, oo). Ako dokazujete, že log_ (cf) ("bilión"; "bilión"; "bilión") = 1.204647904, skoro?

povolania # "trillion" = lambda # a nahradenie v hlavnom vzorci

s #C = 1.02464790434503850 # máme

#C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) # tak

# lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda # a

# lambda ^ {C-1} = (1 + 1 / C) #

zjednodušenie

#lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} #

konečne, výpočet hodnoty # # Lambda poskytuje

# Lambda = 1,0000000000000 * 10 ^ 12 #

Pozorujeme aj to

#lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 # pre #C> 0 #

odpoveď:

Toto je moje pokračovanie k peknej odpovedi Cesareo. Grafy pre ln, výber b = e a a = 1, by mohli objasniť povahu tohto FCF.

vysvetlenie:

Graf č #y = log_ (cf) (x; 1; e) = ln (x + 1 / y) #:

Nie je bijektívne pre x> 0.

graf {x-2.7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Graf y = #log_ (cf) (- x; 1; e) = ln (-x + 1 / y) #:

Nie bijective pre x <0.

graf {-x-2,7183 ^ y + 1 / y = 0 -10 10 -10 10}

Kombinovaný graf:

graf {(x-2.7183 ^ y + 1 / y) (- x-2.7183 ^ y + 1 / y) = 0 -10 10 -10 10}

Dvaja sa stretávajú v (0, 0,567..). Pozri graf nižšie. Všetky grafy sú

pripisovaná mocnosti grafického zariadenia Socratic.

graf {x-2.7128 ^ (- y) + y = 0 -.05.05 0.55.59}

Odpoveď na otázku je 1.02 … a Cesareo má pravdu.

Pozrite si grafické znázornenie nižšie.

graf {x-y + 1 + 0,03619ln (1 + 1 / y) = 0 -.1.1 1,01 1,04}