odpoveď:
vysvetlenie:
Predpokladajme, že číslo je
Súčet jeho číslic je
Potom podľa vyhlásenia o probléme
Zjednodušte si to
Pripomeňme, že všetky premenné sú celé čísla
Je to preto, že maximálna hodnota
# # 8a môže byť#8*9=72# , zatiaľ čo minimálna hodnota# 91c, 991d, 9991, ldots # kde# C, d, e, ldots 0 # je# 91,991,9991, ldots #
Keďže väčšina z termínov hodnotí nulu, máme
Od maximálnej možnej hodnoty pre
Takže len
Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 9.Číslo je 12-násobok desiatich číslic. Ako zistíte číslo?
36 "číslo je 12-násobok desiatich číslic", takže číslo musí byť násobkom 12-násobku dvojciferných násobkov 12, ktoré nám dáva 12 24 36 48 60 72 84 96 je iba jedno číslo, kde číslice predstavujú až 9 A celé číslo je 12-násobok desiatok číslic, a to 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9
Súčet číslic trojmiestneho čísla je 15. Číslica jednotky je menšia ako súčet ostatných číslic. Číslice desiatok sú priemerom ostatných číslic. Ako zistíte číslo?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dané: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvážte rovnicu (3) -> 2b = (a + c) Napíšte rovnicu (1) ako (a + c) + b = 15 Substitúciou sa to stane 2b + b = 15 farieb (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Šesťnásobok súčtu čísla a 3 je 12 menej ako 12-násobok čísla. Ako zistíte číslo?
Číslo je 5 Poďme prekladať vetu po kúsku: Šesťkrát ... 6 krát ... Súčet čísla a 3 x x 3 Takže ľavá strana je 6 (x + 3) = 6x + 18 12-násobok čísla 12x12 menej ako 12x-12 Takže, pravá strana je 12x-12 Môžeme napísať rovnicu 6x + 18 = 12x-12 Prineste všetky x výrazy vľavo a číselné výrazy vpravo: 6x-12x = -18-12 preto -6x = -30 preto x = (-30) / (- 6) = 5