Ako dlho sa delíte (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

odpoveď:

# 2 (n-2) (n-1) #

vysvetlenie:

predpokladať # N + 3 # je faktorom pre čitateľa a odvodzuje ďalší faktor:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (AN ^ 2 + mld + c) = #

# ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Výsledkom je:

# A = 2 #

# B + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# C + 3b = C-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

teda # N + 3 # je faktor a máme:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (zrušiť ((n + 3)) (2 n ^ 2-6n + 4)) / zrušenie (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #