Aké bude riešenie tohto problému? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia.

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť kvadratickú rovnicu:

Kvadratický vzorec uvádza:

pre #color (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# ktoré sú riešeniami tejto rovnice sú dané:

#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (farba (modrá) (b) ^ 2 - (4 farby (červená) (a) farba (zelená) (c))) / (2 * farba (red) (a)) #

dosadením:

#COLOR (red) (3) # pre #COLOR (red) (a) #

#COLOR (modrá) (- 6) # pre #COLOR (modrá), (b) #

#COLOR (zelená) (8) # pre #COLOR (zelená) (c) # dodáva:

#x = (-color (modrá) (- 6) + - sqrt (farba (modrá) (- 6) ^ 2 - (4 * farba (červená) (3) * farba (zelená) (8)))) (2 * farba (červená) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

odpoveď:

# X = 1 + -1 / 3sqrt15i #

vysvetlenie:

# "daná kvadratická rovnica" farba (modrá) "štandardný formulár" #

# • farba (biela), (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "je v štandardnom formáte" #

# "s" a = 3, b = -6 "a" c = 8 #

# "skontrolovať hodnotu" color (blue) "diskriminant" #

# • farba (biela), (x) delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36 až 96 = -60 #

# "pretože" Delta <0 "rovnica nemá žiadne skutočné korene" #

# "ale bude mať 2" farebné (modré) "komplexné konjugované korene # #

# "tieto možno nájsť pomocou" farebného (modrého) "kvadratického vzorca" #

# • farba (biela), (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #