odpoveď:
alebo
vysvetlenie:
# = Sqrt (5) / (sqrt (3) * sqrt (5)) #
# = Zrušiť (sqrt (5)) / (sqrt (3) * zrušiť (sqrt (5))) #
# = 1 / sqrt (3) #
Na racionalizáciu menovateľa:
# = 1 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) #
# = Sqrt (3) / 3 #
Aká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina z 128 + druhá odmocnina 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Vieme, že 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, takže sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vieme, že 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tak sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vieme, že 128 = 2 ^ 7 , tak sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Zjednodušenie 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Čo je druhá odmocnina 7 + druhá odmocnina 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prvá vec, ktorú môžeme urobiť, je zrušiť korene na tých, ktoré majú rovnaké právomoci. Pretože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pre ľubovoľné číslo, môžeme povedať, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Teraz možno 7 ^ 3 prepísať ako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 sa môže dostať z koreňa! To isté platí pre 7 ^ 5, ale je prepísané ako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (
Aká je druhá odmocnina 8 delená druhou odmocninou 5 mínus druhá odmocnina 2?
(2sqrt10 + 4) / 3 sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2):. (Sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1:. = Sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)):. = (Sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 :. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3:. = (sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3:. = sqrt2 * sqrt2 = 2:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3:. = (2 sqrt10 + 4) / 3