Aká je očakávaná hodnota a štandardná odchýlka X, ak P (X = 0) = 0,16, P (X = 1) = 0,4, P (X = 2) = 0,24, P (X = 5) = 0,2?
E (x) = 1,52 + .5y sigma (x) = sqrt (3.79136 + .125y ^ 2) očakávaná hodnota x v diskrétnom prípade je E (x) = súčet p (x) x, ale toto je s súčtom p (x) = 1 tu uvedené rozdelenie nie je súčtom 1, takže predpokladám, že existuje nejaká iná hodnota, ktorá sa nazýva p (x = y) = .5 a štandardná odchýlka sigma (x) = sqrt (suma (xE (x )) ^ 2p (x) E (x) = 0 * .16 + 1 * .04 + 2 * .24 + 5 * .2 + y * .5 = 1,52 + .5y sigma (x) = sqrt ((0 -0 * .16) ^ 2.16 + (1-1 * .04) ^ 04 + (2-2 * .24) ^ 2 .24 + (5-5 * .2) ^ 2. + (y - .5y) ^ 2 .5) sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2 .
Predpokladajme, že trieda žiakov má priemerné SAT matematické skóre 720 a priemerné slovné skóre 640. Štandardná odchýlka pre každú časť je 100. Ak je to možné, nájdite štandardnú odchýlku zloženého skóre. Ak to nie je možné, vysvetlite prečo.?
Ak X = matematické skóre a Y = slovné skóre, E (X) = 720 a SD (X) = 100 E (Y) = 640 a SD (Y) = 100 Tieto štandardné odchýlky nemôžete pridať, aby ste našli štandard odchýlka pre kompozitné skóre; môžeme však pridať odchýlky. Odchýlka je štvorec štandardnej odchýlky. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale pretože chceme štandardnú odchýlku, jednoducho vezmeme druhú odmocninu tohto čísla. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 Teda štandardná odch&
Aká je štandardná odchýlka len jedného čísla?
Nula Ak máte len jedno číslo alebo milión čísel, ktoré sú presne rovnaké (napríklad 25), štandardná odchýlka bude nula. Ak chcete mať štandardnú odchýlku väčšiu ako nula, musíte mať vzorku, ktorá obsahuje hodnoty, ktoré nie sú rovnaké. Takže aspoň pri vzorke musíte mať aspoň dve hodnoty, ktoré nie sú ekvivalentné, aby bola štandardná odchýlka väčšia ako nula. nádej, ktorá pomáha