Aká je hodnota opálenia (cos ^ {- 1} frac {3} {5} + ^ {- 1} frac {1} {4})?

$Aká je hodnota opálenia (cos ^ {- 1} frac {3} {5} + ^ {- 1} frac {1} {4})?$

odpoveď:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

vysvetlenie:

nechať #cos ^ (- 1), (3/5) = x # potom

# Rarrsecx = 5/3 #

# Rarrtanx = sqrt (sek ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# Rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

Teraz, pomocou #tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = Tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = Tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4)))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

Ukážte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Som trochu zmätený, ak urobím Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný ako cos (180 ° -theta) = - costheta v druhý kvadrant. Ako mám ísť na preukázanie otázky?

Pozri nižšie. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Aká je hodnota opálenia (pi / 3)?

Pozrite sa, či to pomôže: Kde som použil Pythagorovu vetu na získanie x a skutočnosť, že tan (x) = sin (x) / cos (x)

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]