odpoveď:
# x ^ 2 + 25 = 0 # diskriminačné #-100 = -10^2#
Keďže je to negatívne, rovnica nemá žiadne skutočné korene. Keďže je negatívny z dokonalého štvorca, má racionálne komplexné korene.
vysvetlenie:
# X ^ 2 + 25 # je vo forme # Ax ^ 2 + bx + c #, s # A = 1 #, # B = 0 # a # C = 25 #.
To je diskriminačné # Delta # daný vzorcom:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
od tej doby #Delta <0 # rovnica # x ^ 2 + 25 = 0 # nemá žiadne skutočné korene. Má pár odlišných komplexných konjugovaných koreňov, konkrétne # + - 5i #
Diskriminačný # Delta # je časť pod druhou odmocninou v kvadratickom vzorci pre korene. t # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
Takže ak #Delta> 0 # rovnica má dva odlišné skutočné korene.
ak #Delta = 0 # rovnica má jeden opakovaný reálny koreň.
ak #Delta <0 # rovnica nemá žiadne skutočné korene, ale dva odlišné komplexné korene.
V našom prípade vzorec dáva:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
