Ako vypočítam rozptyl {3,6,7,8,9}?

odpoveď:

# S ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

vysvetlenie:

Kde:

# S ^ 2 # = rozptyl

# Súčet # = súčet všetkých hodnôt vo vzorke

# N # = veľkosť vzorky

# # Barx = stredná hodnota

# # X_i = Pozorovanie vzorky pre každý termín

Krok 1 - Nájdite priemer svojich podmienok.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Krok 2 - Odpočítajte priemer vzorky od každého termínu (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Poznámka: Súčet týchto odpovedí by mal byť #0#

Krok 3 - Námestie každého z výsledkov. (Squaring robí kladné čísla pozitívne.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Krok 4 - Nájdite súčet štvorcových výrazov.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Krok 5 - Nakoniec nájdeme rozptyl. (Uistite sa, že -1 z veľkosti vzorky.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

Extra, ak by ste sa chceli rozšíriť - od tohto bodu, ak vezmete druhú odmocninu rozptylu, dostanete štandardnú odchýlku (miera toho, ako sú vaše termíny rozložené).

Dúfam, že to pomôže. Som si istý, že nemusím písať každý krok, ale chcel som sa uistiť, že presne viete, odkiaľ každé číslo pochádza.