Aký je sklon priamky kolmej na graf rovnice 5x - 3y = 2?

odpoveď:

#-3/5#

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # 5x-3y = 2 #.

Najprv konvertujeme rovnicu vo forme # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2/3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Produkt svahov z páru kolmých čiar je daný # M_1 * m_2 = -1 #, kde # # M_1 a # # M_2 sú svahy tratí.

Tu, # M_1 = 5/3 #, a tak:

# M_2 = -1: 5/3 #

#=-3/5#

Sklon priamky bude teda kolmý #-3/5#.

odpoveď:

Sklon priamky kolmej na graf danej rovnice je #-3/5#.

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

# 5x-3y = 2 #

Toto je lineárna rovnica v štandardnej forme. Pre určenie sklonu, preveďte rovnicu do tvaru sklonu:

# Y = mx + b #, kde # M # je svah a # B # je zachytenie y.

Na prevedenie štandardného formulára na formulár na naklonenie svahu vyriešte štandardný formulár pre # Y #.

# 5x-3y = 2 #

odčítať # # 5x z oboch strán.

# -3y = -5x blikne + 2 #

Rozdeľte obe strany podľa #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Sklon je #5/3#.

Sklon priamky kolmej na priamku so svahom #5/3# je záporná reciprocita daného svahu, ktorá je #-3/5#.

Súčin sklonu jednej čiary a sklonu kolmej čiary sa rovná #-1#, alebo # M_1m_2 = -1 #, kde # # M_1 je pôvodný svah a # # M_2 je kolmý svah.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graf {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}