Aké sú príklady dlhého delenia s polynómami?

odpoveď:

Tu je niekoľko príkladov …

vysvetlenie:

Tu je ukážka animácie dlhého delenia # X ^ 3 + x ^ 2-x-1 # podľa # X-1 # (ktorý sa presne delí).

Napíšte dividendu pod lištu a deliteľ doľava. Každý je napísaný v zostupnom poradí právomocí #X#, Ak nejakú moc #X# chýba, potom ho zahrňte s #0# koeficient. Napríklad, ak ste sa delili podľa # X ^ 2-1 #, potom by ste vyjadrili deliteľa ako # X ^ 2 + 0x-1 #.

Vyberte prvý termín kvocientu, aby sa zhodovali úvodné výrazy. V našom príklade si vyberáme # X ^ 2 #, pretože # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # zodpovedá hlavnému # X ^ 3 # dividend.

Napíšte produkt tohto výrazu a deliteľa pod dividendou a odpočítajte, aby ste dostali zvyšok (# 2x ^ 2 #).

Premiestniť nasledujúci termín (#-X#) od deliča pozdĺž neho.

Vyberte nasledujúci termín (# # 2x) kvocientu, aby zodpovedal hlavnému termínu tohto zvyšku atď.

Zastaviť, keď nie je nič viac, než znížiť z dividend a bežiaci zvyšok má nižší stupeň ako deliteľ.

V našom príklade je rozdelenie presné. Zostali sme bez zvyšku.

Namiesto toho, aby ste napísali všetky termíny v plnej výške, môžete koeficienty len napísať a rozdeliť. Napríklad:

Tu sa delíme # 3x ^ 4 + 2 ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # podľa # X ^ 2-2 # získať # 3x ^ 2 + 2-5 # so zvyškom # 2x-5 #.