Aké je obdobie hriechu (3 x x) + hriech (x / (2))?

odpoveď:

Prin. Prd. danej zábavy. je # # 4Pi.

vysvetlenie:

nechať # F (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, povedať.

Vieme, že Hlavné obdobie z # # Sin fun. je # # 2pi, toto

znamená to, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Preto Prin. Prd. zábavy. # G # je # 2pi / 3 = p_1 #, povedať.

Na tých istých líniách to môžeme ukázať Prin. Prd. zábavy # # H je

# (2pi) / (1/2) = 4Pi = p_2 #, povedať.

Je potrebné poznamenať, že pre zábavu. # F = G + H #, kde, #G a H # sú periodický radovánky. s Prin. PRDS. # P_1 & P_2, # resp.,

to je nie vôbec potrebné, že zábava. # F # byť periodické.

Avšak, # F # bude tak, s Prin. Prd. # P #, ak nájdeme, # l, mv NN #, # L * p_1 = m * P_2 = p #.

Predpokladajme teda, že v našom prípade pre niektorých # l, mv NN, #

# L * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Prijatím, # l = 6 a m = 1 #, máme, z #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4Pi) = p = 4PI #

Preto, Prin. Prd. danej zábavy. je # # 4Pi.