odpoveď:
Začnite tým, že použijete distribučnú vlastnosť.
vysvetlenie:
nechať
potom
Rozlišujte pomocou pravidla výkonu.
Získať spoločný menovateľ
dospejete k ich odpovedi.
Predpokladajme, že y sa mení inverzne s x. Napíšte funkciu, ktorá modeluje inverznú funkciu. x = 7, keď y = 3?
Y = 21 / x Vzorec inverznej variácie je y = k / x, kde k je konštanta a y = 3 a x = 7. Nahraďte hodnoty x a y do vzorca, 3 = k / 7 Vyriešte pre k, k = 3xx7 k = 21 Preto y = 21 / x
Odlíšiť od prvého princípu x ^ 2sin (x)?
(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) z definície derivátu a prevzatia niektorých limitov. Nech f (x) = x ^ 2 sin (x). Potom (df) / dx = lim_ {h 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h 0} ((x + h) ^ 2sin (x + h) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h 0} ((x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x)) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) - x ^ 2sin (x)) / h + lim_ {h 0} (x ^ 2sin (h) cos (x)) / h + lim_ {h 0 0 (2hx (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x)) / h + lim_ {h t (h ^ 2 (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h trigonometrickou identitou a niektorými zjednodušeniami. Na týchto štyr
Pomôžte odlíšiť a zjednodušiť?
X ^ (tanx) (lnxsec ^ 2x + 1 / xtanx) Vyjadrite x ^ tanx ako silu e: x ^ tanx = e ^ ln (x ^ tanx) = e ^ (lnxtanx) = d / dxe ^ (lnxtanx) Použitie pravidlo reťazca, d / dxe ^ (lnxtanx) = (de ^ u) / (du) ((du) / dx), kde u = lnxtanx a d / (du) (e ^ u) = e ^ u = ( d / dx (lnxtanx)) e ^ (lnxtanx) Vyjadrite e ^ (lnxtanx) ako silu x: e ^ (lnxtanx) = e ^ ln (x ^ tanx) = x ^ tanx = x ^ tanx. d / (dx) (lnxtanx) Použite pravidlo produktu, d / (dx) (uv) = v (du) / (dx) + u (dv) / (dx), kde u = lnx a v = tanx = lnx d / (dx) (tanx) + d / (dx) (lnxtanx) x ^ tanx Derivát tanx je sec ^ 2x = x ^ tanx (sek ^ 2xlnx + (d / (dx) (lnx)) tanx