Koľko spôsobov, ako možno usporiadať číslice v čísle 6759957?

Koľko spôsobov, ako možno usporiadať číslice v čísle 6759957?
Anonim

odpoveď:

#'630'#

vysvetlenie:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Všeobecne, keď usporiadame n položiek, kde sú k rôzne" #

# "položky, ktoré sa vyskytujú každý" n_i "krát, pre" i = 1,2, …, k ", potom sme" # #

# "Má" #

# (N!) / ((N_1)! (N_2)! … (n_k)!) #

# "možnosti ich usporiadania." #

# "Musíme teda spočítať, koľkokrát sa položky vyskytujú:" #

# "Tu máme 7 položiek: dve 579 a jednu 6, takže" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "možnosti" #

# "Toto sa nazýva multinomiálny koeficient."

# "Filozofia, ktorá je za tým je jednoduchá."

# "ich usporiadanie, ak boli iné, ale identické položky" #

# "môže byť usporiadaný v" n_i! "spôsoboch, bez ovplyvnenia výsledku" #

# "tak sme sa rozdelili cez všetky" (n_i)!. # #