Aká je vzdialenosť medzi (1, -10, -3) a (4,3, -2)?

odpoveď:

Vzdialenosť medzi bodmi je #sqrt (179) # alebo #13.379# zaokrúhlené na najbližšiu tisícinu.

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2 + (farba (červená) (z_2) - farba (modrá) (z_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (4) - farba (modrá) (1)) ^ 2 + (farba (červená) (3) - farba (modrá) (- 10)) ^ 2 + (farba (červená)) (- 2) - farba (modrá) (- 3)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (4) - farba (modrá) (1)) ^ 2 + (farba (červená) (3) + farba (modrá) (10)) ^ 2 + (farba (červená) (-2) + farba (modrá) (3) ^ 2) #

#d = sqrt (3 ^ 2 + 13 ^ 2 + 1 ^ 2) #

#d = sqrt (9 + 169 + 1) #

#d = sqrt (179) = 13.379 #

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.