Ako zistíte vrchol paraboly: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

odpoveď:

Vrchol je #(1,8)#

Bod x vrcholu # (x, y) # sa nachádza na osi symetrie paraboly.

Os symetrie kvadratickej rovnice

môže byť reprezentovaný # X = -b / {2a} #

keď je daná kvadratická rovnica # Y = ax ^ 2 + bx + c #

V tomto prípade # Y = -5x blikne ^ 2 + 10x + 3 #

vidíme to # A = -5 # a # B = 10 #

pripojenie do # X = -b / {2a} #

dostane nás: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

ktorý zjednodušuje # X = 1 #

Teraz, keď poznáme hodnotu x bodu vrcholu, môžeme ju použiť na nájdenie hodnoty y bodu!

upchatie # X = 1 # naspäť do # Y = -5x blikne ^ 2 + 10x + 3 #

dostaneme: # Y = -5 + 10 + 3 #

čo zjednodušuje: # Y = 8 #

tak máme # X = 1 # a # Y = 8 #

pre vrcholový bod # (X, y) #

preto je vrcholom #(1,8)#