Aký je graf f (x) = 3x ^ 2?

odpoveď:

Náš vertex je #(0,0)#a naše ďalšie dva body (ktoré pomôžu diktovať "svah") sú #(-1,3)# a #(1,3)#

vysvetlenie:

Potrebujeme pár vecí na graf: #X# a # Y # zachytenie a "svah". pretože #X# je štvorcový, viem, že to bude kvadratická funkcia. Nie sú tam svahy pre kvadratiku, ale môžeme hľadať určité body.

Po prvé, poďme sa pozrieť # Y #-intercepts:

# Y = ax ^ 2 + bx + farba (červená), (c) #V našej rovnici # (Y = 3 x ^ 2) #, nemáme poslednú konštantu, tak našu # Y #-intercept je #0#.

Poďme sa pozrieť na naše #X#-intercept. Aby sme to našli, stanovili sme # Y = 0 # a vyriešiť #X#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# X = 0 #

Takže, naše #X# a # Y # zachytenia sú obe #0#, čo znamená, že náš vertex je #(0,0)#

Teraz máme dva z našich troch požadovaných kusov. Poďme si to predstaviť …

Ak začneme na #(0,0)# a pohnite sa hore, naše # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

To znamená, že náš bod je #(1, 3)#.

Poďme vyriešiť, kedy # X = -1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Takže náš druhý bod je #(-1,3)#

Môžeme vyriešiť viac bodov týmto spôsobom, ale z väčšej časti máme dostatok troch referenčných bodov.

Náš vertex je #(0,0)#a naše ďalšie dva body (ktoré pomôžu diktovať "svah") sú #(-1,3)# a #(1,3)#

graf {y = 3 x ^ 2}