Aká je vzdialenosť medzi (2, 0, –1) a (–1, 4, –2)?

odpoveď:

Vzdialenosť medzi # (2,0, -1) a (-1,4, -2) # je # sqrt 26 # jednotkou.

vysvetlenie:

Vzdialenosť medzi dvoma bodmi #P (x_1, y_1, z_1) # a

#Q (x_2, y_2, z_2) # v xyz-space je daná vzorcom, # D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Tu # P = (2,0, -1) a Q = (- 1,4, -2) #

#D (P, Q) = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (- 2 + 1) ^ 2 # alebo

#D (P, Q) = sqrt (9 + 16 + 1) = sqrt 26 # jednotka

Vzdialenosť medzi # (2,0, -1) a (-1,4, -2) # je # sqrt 26 # jednotka

Ans

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.