Rovnica y = 6,72 (1,014) ^ x modeluje svetovú populáciu y, v miliardách ľudí, x-rokov po roku 2000. Nájdite rok, v ktorom je svetová populácia okolo 10 miliárd?

#y = 6.72 * (1.014) ^ x #

# 10 = 6,72 * (1,014) ^ x #

# 10 / 6,72 = 1,014 ^ x #

#log (10 / 6.72) = log (1.014 ^ x) #

#log (10 / 6.72) = x * log (1.014) #

#x = log (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) #

#x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (1-log (6.72)) / log (1.014) ~ ~ 28.59.

Svetová populácia by tak v polovici roka dosiahla 10 miliárd #2028#, V skutočnosti sa predpokladá, že bude okolo 2100.

en.wikipedia.org/wiki/World_population

Populácia Nigérie bola v roku 2008 okolo 140 miliónov a exponenciálna miera rastu bola 2,4% ročne. Ako napíšete exponenciálnu funkciu opisujúcu populáciu Nigérie?

Obyvateľstvo = 140 miliónov (1.024) ^ n Ak populácia rastie rýchlosťou 2,4%, potom bude váš rast vyzerať takto: 2008: 140 miliónov 2009: Po 1 roku: 140 miliónov xx 1,024 2010: Po 2 rokoch; 140 miliónov xx 1.024xx1.024 2011: Po 3 rokoch: 140 miliónov xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Po 4 rokoch: 140 miliónov xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Takže populácia po n rokoch je daná ako: Obyvateľstvo = 140 miliónov (1.024) ^ n

Populácia u S v roku 1910 bola 92 miliónov ľudí. V roku 1990 bol počet obyvateľov 250 miliónov. Ako použijete informácie na vytvorenie lineárneho aj exponenciálneho modelu obyvateľstva?

Pozri nižšie. Lineárny model znamená, že v roku 1910 došlo k rovnomernému nárastu av tomto prípade americkej populácie z 92 miliónov ľudí v roku 1910 na 250 miliónov ľudí. To znamená nárast o 250-92 = 158 miliónov v rokoch 1990-1910 = 80 rokov alebo 158 rokov. /80=1,975 miliónov ročne a za x rokov to bude 92 + 1,975x miliónov ľudí. Toto môže byť graficky znázornené pomocou lineárnej funkcie 1.975 (x-1910) +92, grafu {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Exponenciálny model znamená, že existuje rovnomerné

V roku 1992 malo mesto Chicago 6,5 milióna ľudí. V roku 2000 budú mať Chicago 6,6 milióna ľudí. Ak bude populácia Chicaga exponenciálne rásť, koľko ľudí bude žiť v Chicagu v roku 2005?

Populácia Chicaga v roku 2005 bude približne 6,7 milióna ľudí. Ak populácia rastie exponenciálne, potom jej vzorec má nasledovnú formu: P (t) = A * g ^ t s počiatočnou hodnotou populácie, g rýchlosťou rastu a časom uplynutým od začiatku problému. Problém začíname v roku 1992 s populáciou 6,5 * 10 ^ 6 av roku 2000 - 8 rokov neskôr očakávame počet obyvateľov 6,6 * 10 ^ 6. Preto máme A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Ak považujeme jeden milión ľudí za jednotku problému, máme P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = k