odpoveď:
vysvetlenie:
Polčas rozpadu látky je čas potrebný na to, aby sa množstvo prítomnej látky znížilo na polovicu. Ak sa rozpadlo číslo 112,5 g, zostávalo 7,5 g. Ak sa chcete dostať do 7,5 g, musíme znížiť na 120 g štyrikrát.
Celkový čas, ktorý uplynul v tomto čase, je štvornásobok polčasu
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 75 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 381 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 15 dňoch?
Polovičná životnosť: y = x * (1/2) ^ t s počiatočným množstvom, t ako "čas" / "polčas" a y ako konečná suma. Ak chcete nájsť odpoveď, zapojte vzorec: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpoveď je približne 331,68
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 85 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 801 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 10 dňoch?
Nech m_0 = "Počiatočná hmotnosť" = 801kg "pri" t = 0 m (t) = "Hmotnosť v čase t" "Exponenciálna funkcia", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konštanta" "Polčas" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teraz keď t = 85 dní potom m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadanie hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkcia, ktorá môže byť tiež zapísaná v exponenciálnej forme ako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz m
Aký je polčas rozpadu látky, ak sa vzorka rádioaktívnej látky po roku rozpadla na 97,5% jej pôvodného množstva? (b) Ako dlho by trvala vzorka na 80% jej pôvodnej sumy? _years ??
(A). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N'Oe (- lambda t) N_t = 97,5 N_O = 100 t = 1 So: 97,5 = 100 e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) (lambda) = (100) / (97,5) 1 ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = farba (červená) (27,39" a ") Časť (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Prirodzené záznamy z oboch strán: ln (1.25) = 0.0253 t 0,223 = 0,0253tt