Josh prevalil bowlingovú guľu po dráhe za 2,5 s. Lopta sa pohybovala konštantným zrýchlením 1,8 m / s2 a pohybovala sa rýchlosťou 7,6 m / s v čase, keď dosiahla kolíky na konci jazdného pruhu. Ako rýchlo sa lopta dostala, keď odišla?

Josh prevalil bowlingovú guľu po dráhe za 2,5 s. Lopta sa pohybovala konštantným zrýchlením 1,8 m / s2 a pohybovala sa rýchlosťou 7,6 m / s v čase, keď dosiahla kolíky na konci jazdného pruhu. Ako rýchlo sa lopta dostala, keď odišla?
Anonim

odpoveď:

# "3,1 m s" ^ (- 1) #

vysvetlenie:

Problém chce, aby ste určili rýchlosť, s akou Josh prevalil loptu nadol do uličky, t počiatočná rýchlosť lopty, # # V_0.

Takže viete, že lopta mala počiatočná rýchlosť # # V_0 a konečnej rýchlosti, povedzme # # V_f, rovná # "7,6 m s" ^ (- 2) #.

Navyše viete, že lopta mala rovnomerné zrýchlenie z # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Čo robí a rovnomerné zrýchlenie povedať ti?

Nuž, povie vám, že rýchlosť objektu zmeny, Jednoducho povedané, rýchlosť lopty bude Zvýšiť podľa rovnaké množstvo každú sekundu.

Zrýchlenie sa meria v metrov za sekundu, # "m s" ^ (- 2) #, ale môžete o tom uvažovať ako o bytí metrov za sekundu za sekundu, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #, Vo vašom prípade zrýchlenie # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # znamená, že každú sekundu, ktorá prechádza, rýchlosť lopty sa zvyšuje o # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Pretože viete, že lopta prešla # "2.5 s" #, môžete povedať, že jeho rýchlosť zvýšená o

# 2.5 farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s")) * "1,8 ms" ^ (- 1) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Pretože jeho konečná rýchlosť je # "7,6 m s" ^ (- 1) #z toho vyplýva, že jeho počiatočná rýchlosť bola

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = farba (zelená) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Vlastne máte veľmi užitočnú rovnicu, ktorá opisuje, čo som tu robil

#color (blue) (v_f = v_0 + a * t) "" #, kde

# # V_f - konečná rýchlosť objektu

# # V_0 - jeho počiatočná rýchlosť

# A # - jeho zrýchlenie

# T # - čas pohybu

Pomocou tejto rovnice môžete skontrolovať výsledok

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms" ^ (- 1) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("s" ^ (- 1))) * 2.5color (červená) (zrušiť (farbu (čierna) ("s"))) #

Opäť budete mať

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = farba (zelená) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase s jednou loďou cestujúcou na sever rýchlosťou 15 uzlov za hodinu a druhá loď cestuje na západ rýchlosťou 12 uzlov za hodinu. Ako rýchlo sa mení vzdialenosť medzi loďami po 2 hodinách?

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase s jednou loďou cestujúcou na sever rýchlosťou 15 uzlov za hodinu a druhá loď cestuje na západ rýchlosťou 12 uzlov za hodinu. Ako rýchlo sa mení vzdialenosť medzi loďami po 2 hodinách?

Vzdialenosť sa mení na sqrt (1476) / 2 uzly za hodinu. Nech je vzdialenosť medzi dvoma loďami d a počet hodín, ktoré cestujú, je h. Podľa pytagorejského teorému máme: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Teraz to rozlišujeme s ohľadom na čas. 738h = 2d ((dd) / dt) Ďalším krokom je zistenie, ako ďaleko sú dve lode po dvoch hodinách. Za dve hodiny bude loď na sever robiť 30 uzlov a loď na západ bude mať 24 uzlov. To znamená, že vzdialenosť medzi dvoma je d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Teraz vieme, že h = 2 a sqrt (1476)

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc

Lopta s hmotnosťou 5 kg, pohybujúcou sa pri 9 m / s, narazí na nehybnú guľu s hmotnosťou 8 kg. Ak sa prvá loptička zastaví, ako rýchlo sa pohybuje druhá loptička?

Lopta s hmotnosťou 5 kg, pohybujúcou sa pri 9 m / s, narazí na nehybnú guľu s hmotnosťou 8 kg. Ak sa prvá loptička zastaví, ako rýchlo sa pohybuje druhá loptička?

Rýchlosť druhej lopty po kolízii je = 5.625ms ^ -1 Máme zachovanie hybnosti m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Hmotnosť prvej gule je m_1 = 5kg Rýchlosť prvej lopty pred kolíziou je u_1 = 9ms ^ -1 Hmotnosť druhej gule je m_2 = 8kg Rýchlosť druhej gule pred kolíziou je u_2 = 0ms ^ -1 Rýchlosť prvej lopty po kolízii je v_1 = 0ms ^ -1 Preto 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Rýchlosť druhej lopty po kolízii je v_2 = 5.625ms ^ -1

Fyzika
Voľba editora