Trojuholník A má strany dĺžky 60, 42 a 54. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 7. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Možné dĺžky dvoch trojuholníkov sú

Prípad 1: #color (zelená) (A (42, 54, 60) & B (7. 8.2727, 10)) #

Prípad 2: #color (hnedá) (A (42, 54, 60) & B (5.4444, 7, 7.7778)) #

Prípad 3:# farba (modrá) (A (42, 54, 60) & B (4,9, 6,3, 7)) #

vysvetlenie:

Nech majú dva trojuholníky A & B strany PQR a XYZ.

# (PQ) / (XY) = (QR) / (YZ) = (RP) / (ZX) #

Prípad 1: Nechajte XY = # color (green) (7) #

# 42/7 = 54 / (YZ) = 60 / (ZX) #

#YZ = (54 * 7) / 42 = farba (zelená) (8.2727) #

#ZX = (60 * 7) / 42 = farba (zelená) (10) #

Prípad 2: Nech YZ = #COLOR (hnedá) 7 #

# 42 / (XY) = 54/7 = 60 / (ZX) #

#XY = (42 * 7) / 54 = farba (hnedá) (5.4444) #

#ZX = (60 * 7) / 54 = farba (hnedá) (7.7778) #

Prípad 3: Nech ZX = #COLOR (modrá) 7 #

# 42 / (XY) = 54 / YZ = 60/7 #

#XY = (42 * 7) / 60 = farba (modrá) (4.9) #

#YZ = (54 * 7) / 60 = farba (modrá) (6.3) #