Pls vyriešiť x ^ ² + 2x + 2?

odpoveď:

Táto rovnica nemá „reálne“ riešenie.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # kde ja # = sqrt -1 #

vysvetlenie:

Najprv sme "faktor" to. To sa robí tak, že sa vytvoria dva faktory (napríklad kvadratické) a nájdeme správne koeficienty.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # z tohto formulára vidíte, že potrebujeme konštanty:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; alebo # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Takže ab = 2 a a + b = 2; a = 2 - b

To sa nedá vyriešiť kontrolou (pri pohľade na ňu), takže budeme musieť použiť kvadratický vzorec. Teraz máme rovnicu vo forme kvadratiky a môžeme ju vyriešiť pomocou kvadratického vzorca. Pokyny nájdete na stránke

pre # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hodnoty x, ktoré sú riešeniami rovnice, sú dané:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

V tomto prípade a = 1, b = 2 a c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Negatívna odmocnina znamená, že tento výraz nemá „skutočný“ koreň.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # kde ja # = sqrt -1 #