Aká je vzdialenosť medzi (13, -23, -20) a (-3, -37, -22)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2 + (farba (červená) (z_2) - farba (modrá) (z_1)) ^ 2) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1), farba (modrá) (z_1)) # a # (farba (červená) (x_1), farba (červená) (y_1), farba (červená) (z_1)) # sú dva body.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (13)) ^ 2 + (farba (červená) (- 37) - farba (modrá) (- 23)) ^ 2 + (farba (červená) (- 22) - farba (modrá) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (13)) ^ 2 + (farba (červená) (- 37) + farba (modrá) (23)) ^ 2 + (farba (červená) (- 22) + farba (modrá) (20)) 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

Alebo približne:

#d ~ = 21.354 #