odpoveď:
Stred kruhu je
vysvetlenie:
Stred kruhu je stred jeho priemeru.
Stredový bod úsečky je daný vzorcom
Zapojenie súradníc koncových bodov dáva
Koncové body priemeru kruhu sú (-4, -5) a (-2, -1). Aký je stred, polomer a rovnica?
Stred je (-3, -3), "radius r" = sqrt5. Eqn. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Nechajte dané body. sú A (-4, -5) a B (-2, -1) Keďže ide o konce priemeru, stredný bod. C segmentu AB je stredom kruhu. Stred je teda C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "je polomer kruhu" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. r = sqrt5. Nakoniec, eqn. kruhu, so stredom C (-3, -3) a polomerom (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, tj x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6Y + 13 = 0
Body (-2,5) a (9, -3) sú koncové body priemeru kružnice, ako zistíte dĺžku polomeru kruhu?
Polomer kružnice ~ = 6,80 (pozri hrubý diagram nižšie) Priemer kruhu je daný Pytagorovou teorémou ako farba (biela) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) farba (biela) ("XXX ") = sqrt (185 farieb (biela) (" XXX ") ~ = 13.60 (pomocou kalkulačky) Polomer je polovičná ako dĺžka priemeru.
Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)