
odpoveď:
vysvetlenie:
Ako zistíte deriváciu f (x) = 3x ^ 5 + 4x pomocou definície limitu?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Základným pravidlom je, že x ^ n sa stane nx ^ (n-1) Takže 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Čo je f , (x) = 15x ^ 4 + 4
Ako zistíte deriváciu 0 pomocou definície limitu?

Derivácia nuly je nulová.To dáva zmysel, pretože je to konštantná funkcia. Definícia limitu derivácie: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero je funkcia x taká, že f (x) = 0 AA x So f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0
Ako použiť definíciu limitu derivátu na nájdenie derivátu y = -4x-2?

-4 Definícia derivátu je definovaná takto: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Použime vyššie uvedený vzorec na danú funkciu: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Zjednodušenie pomocou h = lim (h-> 0) (- 4) = -4