Ako sa delíte (v ^ 3 + 27) / (v + 3)?

odpoveď:

# (V ^ 3 + 27) / (V + 3) = V ^ 2-3v + 9 #

vysvetlenie:

predpokladať # V + 3 # je faktorom # V ^ 3 + 27 # a z toho odvodiť zostávajúci faktor. To dáva:

# V ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9) #

Z tohto dôvodu:

# (V ^ 3 + 27) / (V + 3) = V ^ 2-3v + 9 #

# v ^ 3 + 27 # má formu:

# a ^ 3 pm b ^ 3 #

Preto faktoring požaduje:

# (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 - a ^ 2b + ab ^ 2 + a ^ 2b - ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 #

alebo:

# (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 - a ^ 2b - ab ^ 2 - b ^ 3 = a ^ 3 - b ^ 3 #

#a = v #

#b = 3 #

Tak sa dostanete s prvým:

# = (v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9) #

# -> ((v + 3) (v ^ 2 - 3v + 9)) / (v + 3) = farba (modrá) (v ^ 2 - 3v + 9) #

Nie je potrebné hádať.