odpoveď:
Kombinácia nasledovaná permutáciou:
vysvetlenie:
Výber 3 z 6 možno vykonať v
Z každého výberu 3 rôznych číslic môžu byť číslice
usporiadané, inak, v
Počet vytvorených 3-gitových čísel = produkt
20x6 = 120.
Päť pretekárov v poslednom kole turnaja má istotu, že zarobí bronzovú, striebornú alebo zlatú medailu. Je možná akákoľvek kombinácia medailí, napríklad 5 zlatých medailí. Koľko rôznych kombinácií medailí môže byť udelených?
Odpoveď je 3 ^ 5 alebo 243 kombinácií. Ak si myslíte, že každý súťažiaci je "slot", ako je tento: _ _ _ Môžete vyplniť, koľko rôznych možností každý "slot" má. Prvý pretekár môže získať zlatú, striebornú alebo bronzovú medailu. To sú tri možnosti, takže vyplníte prvý slot: 3 _ _ Druhý súťažiaci môže tiež získať zlatú, striebornú alebo bronzovú medailu. To sú opäť tri možnosti, takže vyplníte druhý slot: 3 3 _ _ _ Vzor pokračuje, až kým sa tieto „
Súčet číslic trojmiestneho čísla je 15. Číslica jednotky je menšia ako súčet ostatných číslic. Číslice desiatok sú priemerom ostatných číslic. Ako zistíte číslo?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dané: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvážte rovnicu (3) -> 2b = (a + c) Napíšte rovnicu (1) ako (a + c) + b = 15 Substitúciou sa to stane 2b + b = 15 farieb (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Súčet dvoch čísel je 32. Rozdiel medzi číslami je 8. Ako napíšete systém rovníc, ktorý reprezentuje túto situáciu a vyrieši?
Zavolajte x a y 2 čísla. x + y = 32 x - y = 8 2x = 40 -> x = 20 a y = 32 - 20 = 12.