odpoveď:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
má dve imaginárne riešenia
vysvetlenie:
Ak sú vyjadrené v štandardnej kvadratickej forme
#COLOR (biely) ("XXXX") ## Am ^ 2 + BM + c = 0 #
Diskriminačný #Delta = b ^ 2-4ac #
označuje počet koreňov
#Delta = {(> 0 rArr "2 Skutočné korene"), (= 0 rArr "1 Skutočný koreň"), (<0 rArr "2 Imaginárne korene"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
odpoveď:
Riešenia zahŕňajú imaginárne číslo, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
vysvetlenie:
# M ^ 2 + m + 1 = 0 # je vo forme kvadratickej rovnice # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kde # A = 1, # # B = 1, # # C = 1 #.
Použite kvadratický vzorec.
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nahraďte hodnoty pre # A #, # B #a # C # do kvadratického vzorca.
#X = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#X = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#X = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#X = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
