Dĺžky strán trojuholníka ABC sú 3 cm, 4 cm a 6 cm. Ako zistíte čo najmenší obvod trojuholníka podobného trojuholníku ABC, ktorý má jednu stranu dĺžky 12 cm?

odpoveď:

26cm

vysvetlenie:

chceme trojuholník s kratšími stranami (menší obvod) a máme dva podobné trojuholníky, pretože trojuholníky sú podobné zodpovedajúcich stranách by bol v pomere.

Ak chcete získať trojuholník kratšieho obvodu, musíme použiť najdlhšiu stranu #triangle ABC # dajte 6cm stranu zodpovedajúcu 12cm strane.

nechať #triangle ABC ~ trojuholník DEF #

6 cm strana zodpovedá 12 cm strane.

preto, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Obvod ABC je teda polovica obvodu DEF.

obvod DEF = # 2 x (3 + 4 + 6) = 2 x 13 = 26 cm #

odpoveď 26 cm.

odpoveď:

# 26 cm #

vysvetlenie:

Podobné trojuholníky majú rovnaký tvar, pretože majú rovnaké uhly.

Sú rôznych veľkostí, ale ich strany sú v rovnakom pomere.

v #Delta ABC, # strany sú #' '3' ':' '4' ':' '6#

Pre najmenší obvod druhého trojuholníka musí byť najdlhšia strana #12#cm. Strany budú preto dvojnásobne dlhé.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

Nový #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

Obvod #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13 cm #

Obvod druhého trojuholníka bude # 13xx2 = 26 cm #

Toto môže byť potvrdené pridaním strán:

# 6 + 8 + 12 = 26 cm #