Aké sú možné integrálne nuly P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

odpoveď:

„Možné“ integrované nuly sú: #+-1, +-2, +-4#

Vlastne #P (p) # nemá žiadne racionálne nuly.

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Podľa racionálnych koreňových teorém, akékoľvek racionálne nuly #P (p) # sú vyjadriteľné vo formulári # P / q # pre celé čísla #p, q # s # P # deliteľ konštantného výrazu #-4# a # Q # deliteľ koeficientu #1# obdobia.

To znamená, že jediné možné racionálne nuly (ktoré sú tiež celé čísla) sú:

#+-1, +-2, +-4#

V praxi zistíme, že žiadne z nich nie sú v skutočnosti nuly, takže #P (p) # nemá žiadne racionálne nuly.