Ktorá kužeľovitá časť má polárnu rovnicu r = 2 / (3-cosq)?

odpoveď:

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

vysvetlenie:

z # r = 2 / (3-cosq) -> 3r-r cos q = 2 #

ale #r cos q = x # a # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

tak

# 3 r - x = 2-> r = (x + 2) / 3 # a tiež

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 = (x + 2) ^ 2/9 #

Po niektorých zjednodušeniach

# 8 x ^ 2 + 9y ^ 2-4 x-4 = 0 #

čo je rovnica elipsy

Ktorá kužeľovitá časť má polárnu rovnicu r = 1 / (1-cosq)?

Parabola, ak ste mysleli theta namiesto q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ otvorenie paraboly doprava

Ako prepíšem nasledujúcu polárnu rovnicu ako ekvivalentnú karteziánsku rovnicu: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Teraz používame nasledovné rovnice: x = rcostheta y = rsintheta Ak chcete získať: y-2x = 5 y = 2x + 5

Konvertujte polárnu rovnicu na pravouhlú rovnicu ?! percalc hw help?

D Najprv vynásobte každú stranu o 1-sinthetu, aby ste získali: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Táto odpoveď nezodpovedá žiadnej z odpovedí, takže D.